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    已知向量=，=（1，sin2x），函数f（x）=•．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（C）=3，c=1，a+B=2+，求△ABC的面积．
    【答案】分析：（1）把两向量的坐标代入数量积，求出函数f（x）的解析式，化简后可求周期；
    （2）由f（C）=3求出角C的值，又给出了c=1，a+b=2+，代入余弦定理后可求ab的值，然后运用S=求面积．
    解答：解：（1）由题意知
    ∴T=π．
    （2）由（1）知⇒C=
    又c2=a2+b2-2abcosC⇒
    ∴
    则．
    点评：本题考查了平面向量的数量积运算，两角和与差的正弦函数及解三角形等知识，考查了asinθ+bcosθ型的化积方法，在运用余弦定理时又体现了整体代入的运算技巧，属于好的综合题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，-1），
    n
    =（cosx，
    3
    2
    ），f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ．
    （1）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数y=f（x）的值域；
    （2）锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若5a=4
    		2
    c，b=7
    		2
    ，f（
    B
    2
    ）=
    3
    		2
    10
    ，求边a，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳三模）已知向量
    m
    =（sinx，-1），
    n
    =（cosx，3）．
    （I ）当
    m
    ∥
    n
    时，求
    sinx+cosx
    3sinx-2cosx
    的值；
    （II）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin（A+B），函数f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ，求f（B+
    π
    8
    ）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(cosx，-f(x))    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[0， 
    π
    2
    ]    时，函数g(x)=a[f(x)-
    1
    2
    ]+b    的最大值为3，最小值为0，试求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西城区二模）已知向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（-x，4），其中x∈R．则“x=2”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（0，-1，1），
    b
    =（2，2，1），计算：
    （1）|2
    a
    -
    b
    |；
    （2）cos＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （3）2
    a
    -
    b
    在
    a
    上的投影．

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