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    某城市理论预测2001年到2005年人口总数与年份的关系如下表所示

    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）求人口总数y关于年份x的线性回归方程；
    （3）试估计到20011年人口总数．
    （1）依题意，画出散点图如图所示，
    （2）从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，
    设所求的线性回归方程为
    y
    =
    b
    .
    x
    +
    a
    ．
    .
    x
    =
    3+5+6+7+9
    5
    =6
    .
    y
    =
    2+3+3+4+5
    5
    =3.4
    则
    b
    =
    5
    x=1
    (xi-
    .
    x
    )
    5
    x=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    =
    10
    20
    =0.5，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    =0.4    ，
    ∴所求线性回归方程为
    y
    =0.5x+0.4．
    （3）由（2）可知，当x=11时，
    y
    =0.5x+0.4=0.5×11+0.4=5.9（万元）．
    ∴可以估计到20011年人口总数为5.9．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    测得某国家10对父子身高（单位：英寸）如下：
    父亲身高（x）
    		60
    		62
    		64
    		65
    		66
    		67
    		68
    		70
    		72
    		74
    儿子身高（y）
    		63.6
    		65.2
    		66
    		65.5
    		66.9
    		67.1
    		67.4
    		68.3
    		70.1
    		70
    （1）对变量y与x进行相关性检验；
    （2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
    （3）如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某厂节能降耗技术改造后，在生产过程中记录了产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：
    x3456
    y2.5344.5
    根据表格提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
    y
    =0.7x+a，那么a的值等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数据（x1，y1）、（x2，y2）…（x10，y10）满足线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，则“（x0，y0）满足线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ”是“x0=
    x1+x2+…+x10
    10
    ，y0=
    y1+y2+…y10
    10
    ”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某大型养鸡场在本年度的第x月的盈利y（万元）与x的对应值如表：
    x1234
    y65708090
    （1）依据这些数据求出x，y之间的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （2）依据此回归直线方程预测第五个月大约能盈利多少万元．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：
    资金投入x23456
    利润y23569
    （1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；
    y
    =bx+a
    （2）计算x=-6时的残差
    e
    ；（残差公式）
    ei
    =yi-
    yi

    （3）现投入资金10万元，求估计获得的利润为多少万元．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设有一个回归方程
    y
    =3-5x，变量x增加一个单位时（　　）
    A．y平均增加3个单位B．y平均减少5个单位
    C．y平均增加5个单位D．y平均减少3个单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据：
    x24568
    y3040506070
    （1）求y对x的回归直线方程；
    （2）据此估计广告费用为10销售收入y的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下：
    年龄x6789
    身高y118126136144
    由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为
    y
    =8.8x+
    a
    ，预测该学生10岁时的身高为（　　）
    参考公式：回归直线方程是：
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ．
    A．154B．153C．152D．151

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