Question

设函数f（x）=

ax+b

x2+c

的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．c＞a＞b

Answer 1

分析：由函数图象可得f（0）=

b

c

=0，解得b=0，又f（1）=

a

1+c

=1，故a=c+1，再由f′（1）=0，可得c的值，进而可得a的值，故可比较大小．

解答：解：由函数图象可得f（0）=

b

c

=0，解得b=0，
又f（1）=

a

1+c

=1，故a=c+1，
又f′（x）=

a(x2+c)-(ax+b)

(x2+c)2

=

-ax2-2bx+ac

(x2+c)2

，
由图可知x=1为函数的极值点，故f′（1）=0，
即-a+ac=0，解得c=1，a=2，
故a＞c＞b，
故选B

点评：本题考查由函数的图象求解函数的系数的问题，属基础题．