Question

我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：
为常数。当万元时，万元；
当万元时，万元。 （参考数据：）
（1）求的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润＝旅游增加值－投入）。

Answer 1

（1） （2）24.4万元.

试题分析：（1）用待定系数法，把给定的两组数据代入函数解析式联立方程组解出的值即可.(2)首先用导数知识判断函数的单调性，从而求出极大值点，进而求得最大值.
试题解析：（1）由条件               2分
解得                                 4分
则                        6分
（2）由
则                      9分
令（舍）或
当时，，因此在（10，50）上是增函数；
当时，，因此在（0，+∞）上是减函数，
为的极大值点                  11分
即该景点改造升级后旅游利润）的最大值为万元。     12分