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    【题目】函数f（x）=log3（2﹣x）的定义域是（ ）

    A.[2，+∞）B.（2，+∞）C.（﹣∞，2）D.（﹣∞，2]

    【答案】C

    【解析】

    试题利用对数函数的性质求解．

    解：函数f（x）=log3（2﹣x）的定义域满足：2﹣x＞0，

    解得x＜2．

    ∴函数f（x）=log3（2﹣x）的定义域是（﹣∞，2）．

    故选C．

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    【题目】下列说法不正确的是( )

    A.系统抽样是将差异明显的总体分成几部分，再进行抽取

    B.分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层，然后在每个层中按照所占比例随机抽取

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    D.系统抽样是将总体进行编号，等距分组，用简单随机抽样法在第一组中抽取第一个样本，然后按抽样距抽取其他样本

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    （2）什么时候两人的距离最短？

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    【题目】已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x++2的图象关于点A（0,1）对称.

    （1）求f（x）的解析式;

    （2）若g（x）=x2·[f（x）-a],且g（x）在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围.

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    【题目】如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直,.

    （1）求直线与平面所成角的正弦值；

    （2）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出;若不存在，说明理由.

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    【题目】已知函数。

    （1）当时，求函数在点处的切线方程；

    （2）若函数，讨论函数的单调性；

    （3）若（2）中函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（ ）

    A.是互斥事件，不是对立事件

    B.是对立事件，不是互斥事件

    C.既是互斥事件，也是对立事件

    D.既不是互斥事件也不是对立事件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

    (Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

    (Ⅱ)从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

    (Ⅲ)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

    (1)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

    (2)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．

    请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）＝ax2－2x＋1.

    （1）当,试讨论函数f（x）的单调性；

    （2）若≤a≤1，且f（x）在[1,3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）＝M（a）－N（a），求g（a）的表达式；

    （3）在（2）的条件下，求g（a）的最小值.

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