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    求值：
    （1）(2
    1
    4
    )
    1
    2
    -(-9.6)0-(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    +(1.5)-2
    （2）log25
    1
    2
    •log45-log
    1
    3
    3-log24+5log52    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：计算题
    分析：（1）指数幂的运算性质，求解．（2）对数的运算性质，求解．
    解答： 解：（1）(2
    1
    4
    )
    1
    2
    -(-9.6)0-(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    +(1.5)-2
    =(
    9
    4
    )
    1
    2
    -1-(
    27
    8
    )-
    2
    3
    +(
    3
    2
    )-2
    =
    3
    2
    -1-(
    3
    2
    )-2+(
    2
    3
    )2=
    3
    2
    -1-
    4
    9
    +
    4
    9
    =
    1
    2
    ；
    （2）log25
    1
    2
    •log45-log
    1
    3
    3-log24+5log52    =-
    1
    4
    +1-2+2=
    3
    4
    ；
    所以（1）原式=
    1
    2
    ，（2）原式=
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了指数幂的运算性质，对数的运算性质，属于计算题，容易出错，做题要仔细认真．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
    2n
    n+1
    ，则a6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，将y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位后得到函数y=g（x）的图象．则函数y=g（x）的单调增区间为（　　）
    A、[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    π
    3
    ]，k∈Z
    B、[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    π
    2
    ]，k∈Z
    C、[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]，k∈Z
    D、[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    5π
    6
    ]，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角A是△ABC的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若sin2A-cos2A=
    1
    2
    ，则b+c与2a的大小关系为
     
    ．（填＜或＞或≤或≥或=）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x2
    1+x2
    ，
    （1）证明：f（x）+f（
    1
    x
    ）=1；
    （2）计算f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+f（4）+f（
    1
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（log23+log43）（log32+log92）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    m
    x
    ，且此函数的图象过点（1，5）．
    （1）求实数m的值，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）在[1，2]上的单调性，并用单调性定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x，x＞0
    x+1，x≤0
    ，若f（a）=-2，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x，其中e=2.718…．设f（x）•f（y）=4，g（x）•g（y）=8，求
    g(x+y)
    f(x+y)
    的值．

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