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    （8分）已知关于的一元二次不等式

    （1）当时，求不等式的解集；  （4分）

    （2）当取什么值时，关于的一元二次不等式对一切实数都成立？  （4分）

     

    【答案】

    （1）或；（2）时，一元二次不等式对一切实数都成立。

    【解析】本试题主要是考查了一元二次不等式的求解.

    （1）当a=1时，方程的两根为，，那么结合二次函数图像可知解集。

    （2）一元二次不等式对一切实数都成立

    ，解得，得到参数a的范围。

    解：（1）当时，          

    方程的两根为，             ------------3分

    由二次函数的图象得

    不等式的解集是或          -----------5分

    （2）一元二次不等式对一切实数都成立

    ，解得        --------------------------------------7分

    时，一元二次不等式对一切实数都成立。    ---8分

     

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