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    点P在双曲线x2-y2=1上运动，O为坐标原点，线段PO中点M的轨迹方程是______．
    设M（x，y），则P（2x，2y），代入双曲线方程得4x2-4y2=1，即为所求．
    ∴点M的轨迹方程4x2-4y2=1．
    故答案为：4x2-4y2=1．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线的顶点为（0，±1），该双曲线又与直线
    		15
    x-3y+6=0    交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）．
    （1）求此双曲线的方程；
    （2）求|AB|

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    与双曲线
    x2
    8
    -y2=1    有公共焦点F1，F2，P为椭圆与双曲线的一个交点，则面积SPF1F2为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的焦点相同，且它们的离心率之和等于
    14
    5
    ．
    （1）求双曲线的离心率的值；
    （2）求双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线C：2x2-y2=m（m＞0）与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=4
    		3
    ，则m的值是（　　）
    A．116B．80C．52D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线
    y2
    25
    -
    x2
    9
    =1    ，F1、F2为焦点．
    （Ⅰ）若P为双曲线
    y2
    25
    -
    x2
    9
    =1    上一点，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积；
    （Ⅱ）若双曲线C与双曲线
    y2
    25
    -
    x2
    9
    =1    有相同的渐近线，且过点M(-3
    		3
    ，5)    ，求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    斜率为2的直线L经过抛物线的焦点F，且交抛物线与A、B两点，若AB的中点到抛物线准线的距离1，则P的值为（  ）.
    A.1           B.           C.          D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个动圆与定圆：相外切，且与定直线：相切，则此动圆的圆心的轨迹方程是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则
    △OAB的面积为（  ）
    A．B．C．D．

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