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    （1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)：

    ① ②

    （2）把下列的参数方程化为普通方程（并说明对应的曲线）：

    ③ ④

     

    （1）①,表示的曲线为圆。

    ②x+y=2,表示的曲线为直线

    （2）③ 表示的曲线为双曲线

    ④ (表示的曲线为抛物线的一部分。

    【解析】

    试题分析：（1）先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，进而可得曲线的形状．（2）根据平方关系消去参数θ可得普通方程，进而可得曲线的形状．

    试题解析：（1） ① 2分

    表示的曲线为圆。 3分

    ②x+y=2 5分

    表示的曲线为直线 6分

    （2）③ 8分

    表示的曲线为双曲线 9分

    ④ ( 11分

    表示的曲线为抛物线的一部分。 12分

    考点：简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．

     

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