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    如图2-2-2,已知ABCD为平行四边形,过点A和B的圆与AD、BC分别交于E、F.求证:C、D、E、F四点共圆.

    图2-2-2

    思路解析:连结EF.由∠B +∠AEF=180°,∠B＋∠C =180°,可得∠AEF =∠C.

    证明:连结EF.∵ABCD为平行四边形,?

    ∴∠B＋∠C =180°.?

    ∵A、B、F、E内接于圆,∴∠B+∠AEF =180°.?

    ∴∠AEF =∠C.?

    ∴C、D、E、F四点共圆.

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    图2-2-9

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    图2-2-8

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