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    已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3；则2a+b=
     
    ．
    分析：由已知得到y′|x=1=3a+2b=0，且y|x=1=a+b=3，从中解出a，b即可．
    解答：解：因为函数y=ax3+bx2，所以y′=3ax2+2bx，又当x=1时，y′|x=1=3a+2b=0，且y|x=1=a+b=3，
    即
    3a+2b=0
    a+b=3
    ，a=-6，b=9，
    ∴2a+b=-3．（也可上两式直接相减得到答案）
    故答案为-3．
    点评：本题考查利用导熟研究函数的极值．可导函数的极值点一定是导数为0的根，但导数为0的点不一定是极值点．
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    ．

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    已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3
    （1）求函数的解析式
    （2）写出它的单调区间
    （3）求此函数在[-2，2]上的最大值和最小值．

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