练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a、b、c、d∈R+，且满足下列两个条件：
    ①a、b分别为回归直线方程y=bx+a的常数项和一次项系数，其中x与y之间有如下对应数据：
    x 3 4 5 6
    y 2.5 3 4 4.5
    ②
    1
    c
    +
    1
    d
    =
    1
    20
    ；则ac+bd的最小值是
    21+14
    		2
    21+14
    		2
    ．
    分析：利用线性回归方程计算公式即可得出a，b，再利用基本不等式即可得出．
    解答：解：由①可得：
    .
    x
    =
    3+4+5+6
    4
    =4.5，
    .
    y
    =
    2.5+3+4+4.5
    4
    =3.5．
    ∴b=
    3×2.5+4×3+5×4+6×4.5-4×4.5×3.5
    32+42+52+62-4×4．52
    =
    7
    10
    ，
    ∴a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    =3.5-0.7×4.5=0.35=
    7
    20
    ．
    ∵c＞0，d＞0．
    ∴ac+bd=
    7
    20
    c+
    7
    10
    d    =
    7
    20
    (c+2d)×20(
    1
    c
    +
    1
    d
    )    =7(3+
    2d
    c
    +
    c
    d
    )    ≥7(3+2
    2d
    c
    •
    c
    d
    )    =21+14
    		2
    ，当且仅当c=
    		2
    d    =20(1+
    		2
    )    时取等号．
    故答案为21+14
    		2
    ．
    点评：本题考查了线性回归方程、基本不等式的性质等基础知识与基本方法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、给出如下四个命题：
    ①对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；
    ②若α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
    ③已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立；
    ④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线．
    则命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d都是正数，S=
    a
    a+b+d
    +
    b
    b+c+a
    +
    c
    c+d+a
    +
    d
    d+a+c
    ，则S的取值范围是
    （1，2）
    （1，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不为0，那么下列不等式成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C、D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=G，BC∩α=H，则四边形EFGH是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：
    		a2+b2
    +
    		c2+d2
    ≥
    		(a+c)2+(b+d)2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案