【题目】高三某班有60名学生（其中女生有20名），三好学生占
，而且三好学生中女生占一半，现在从该班任选一名学生参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
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【题目】中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
①对于任意一个圆O，其“优美函数“有无数个”；
②函数 
可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
其中正确的命题是（ ）
A.①③
B.①③④
C.②③
D.①④
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【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ 
），x=﹣ 
为f（x）的零点，x= 为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ 
， 
）单调，则ω的最大值为 ．
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【题目】某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量
（单位：百千克）与肥料费用
（单位：百元）满足如下关系：
，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）
百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为
（单位：百元）.
（1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？
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【题目】已知a≥3，函数F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）= 
（1）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范围
（2）（i）求F（x）的最小值m（a）
（ii）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）
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【题目】眉山市位于四川西南，有“千载诗书城，人文第一州”的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡，也是人们旅游的好地方.在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的文化生活，每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化”知识竞赛.已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为，，
，且各人回答正确与否相互之间没有影响.
（1）分别求甲队总得分为0分；2分的概率；
（2）求甲队得2分乙队得1分的概率.
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【题目】随着电商的快速发展，快递业突飞猛进，到目前，中国拥有世界上最大的快递市场.某快递公司收取快递费的标准是：重量不超过
的包裹收费10元；重量超过的包裹，在收费10元的基础上，每超过（不足，按计算）需再收5元.
该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：
公司对近60天，每天揽件数量统计如下表：
以上数据已做近似处理，并将频率视为概率.
（1）计算该公司未来5天内恰有2天揽件数在101~300之间的概率；
（2）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；
②根据以往的经验，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，日工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，若你是决策者，是否裁减工作人员1人？
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【题目】（1）已知f（x＋1）＝x2＋4x＋1，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x＋1）－f（x）＝2x＋9.求f（x）．
（3）已知f（x）满足2f（x）＋f 
＝3x，求f（x）．
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