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(2012•北京模拟)若f(x)=x-
1
x
,则对任意不为零的实数x恒成立的是(  )
分析:以-x,
1
x
代入函数,计算验证可得结论.
解答:解:∵f(-x)=-x+
1
x
=-f(x),∴A不成立;
f(
1
x
)=
1
x
-x
=-f(x),∴B不成立,C成立;
f(x)f(
1
x
)=(
1
x
-x)(x-
1
x
)=(x-
1
x
)2
,∴D不成立
故选C.
点评:本题考查函数值的计算,考查学生的计算能力,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•北京模拟)已知a、b、c、d是公比为2的等比数列,则
2a+b
2c+d
=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•北京模拟)函数y=
log
2
3
(3x-2)
的定义域为
2
3
,1]
2
3
,1]

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•北京模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面AC,且四边形ABCD是矩形,则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•北京模拟)在数列{an}中,a1=
3
an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)
.数列{bn}满足0<bn
π
2
,且 an=tanbn(n∈N*).
(1)求b1,b2的值;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)设数列{bn}的前n项和为Sn.若对于任意的n∈N*,不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立,求实数λ的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•北京模拟)甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习,每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个人的手中.如果由甲开始作第1次传球,经过n次传球后,球仍在甲手中的所有不同的传球种数共有an种.
(如,第一次传球模型分析得a1=0.)
(1)求 a2,a3的值;
(2)写出 an+1与 an的关系式(不必证明),并求 an=f(n)的解析式;
(3)求 
anan+1
的最大值.

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