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    若x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值为（　　）
    分析：根据韦达定理求得x1+x2=3，x1•x2=
    3
    2
    ，，然后由
    1
    x1
    +
    1
    x2
    变形为含有x1+x2和x1•x2的式子，并代入求值即可．
    解答：解：∵方程2x2-6x+3=0的二次项系数a=2，一次项系数b=-6，常数项c=3，
    ∴根据韦达定理，得x1+x2=3，x1•x2=
    3
    2
    ，∴
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    x1+x2
    x1x2
    =2
    故选A．
    点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=3ax2+2bx+c，a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0
    （I）求证：-2＜
    ba
    ＜-1    ；
    （II）若x1、x2 是方程f（x）=0的两个实根，求|x1-x2|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：f（2x）=2f（x），且当x∈（1，2]时，f（x）=2-x，若x1，x2是方程f（x）=a（0＜a≤1）的两个实数根，则x1-x2不可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，
    （1）求：-
    b3a
    的范围；    
    （2）若x1，x2是方程f（x）=0的两实根，求|x1-x2|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：f（2x）=2f（x），且当x∈（1，2]时，f（x）=2-x，若x1，x2是方程f（x）=a（0＜a≤1）的两个实数根，则x1-x2不可能是


    1. A.
      24
    2. B.
      72
    3. C.
      96
    4. D.
      120

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x1、x2是方程x2+ax+8=0的两相异实根,?则有(    )

    A.|x1|＞2,|x2|＞2                        B.|x1|+|x2|＞4

    C.|x1-x2|≤4                        D.|x1|＞3,|x2|＞3

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