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数列9,99,999,9999,…的前n项和Sn=
10n+1-10
9
-n
10n+1-10
9
-n
分析:由数列9,99,999,9999,….可得通项公式an=10n-1.再利用等比数列的前n项和公式可得Sn
解答:解:由数列9,99,999,9999,….可得通项公式an=10n-1
∴前n项和Sn=(10+102+…+10n)-n=
10(10n-1)
10-1
-n=
10n+1-10
9
-n.
故答案为
10n+1-10
9
-n.
点评:本题考查了数列的通项公式和等比数列的前n项和公式,属于基础题.
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数列9,99,999,…的前n项和为(  )
A、
10
9
(10n-1)+n
B、10n-1
C、
10
9
(10n-1)
D、
10
9
(10n-1)-n

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10n-1
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