Question

数列9，99，999，…的前n项和为（　　）

• A、

  10

  9

  （10ⁿ-1）+n
• B、10ⁿ-1
• C、

  10

  9

  （10ⁿ-1）
• D、

  10

  9

  （10ⁿ-1）-n

Answer 1

分析：由题意可知数列的通项公式a_n=10ⁿ-1，利用分组求和及等比数列的前n和公式可求

解答：解∵数列通项a_n=10ⁿ-1，
∴S_n=（10+10²+10³++10ⁿ）-n
=

10(1-10n)

1-10

-n
=

10

9

（10ⁿ-1）-n．
故应选D

点评：要想求该数列的前n和，先要根据数列写出通项，还要熟练运用数列求和的常见方法：分组求和及等比数列、等差数列的求和公式．