Question

已知F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（   ）
A．（1，＋∞）   B．（1，2）        C．（1，1＋）   D．（2，1＋）

Answer 1

B

解析试题分析：如图，因为， ，要使△ABE是锐角三角形，则只需为锐角，故,所以,即，化简的，又，所以,选B.

考点：双曲线的离心率、一元二次不等式的解法.