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    【题目】已知直角三角形的两条直角边， ， 为斜边上一点，沿将三角形折成直二面角，此时二面角的正切值为，则翻折后的长为（ ）

    A. 2 B. C. D.

    【答案】D

    【解析】如图，在平面内过作直二面角的棱的垂线交边于，则．

    于是在平面中过作二面角的棱的垂线，垂足为，连接，则为二面角的平面角，且，设，则 ．

    如图，设，则，则在直角三角形中， ，又在直角三角形中， 则， 所以，因为二面角为直二面角， 所以，于是，解得． 选D.

    解法二：由得,翻折后,故

    点睛:立体几何中折叠问题,要注重折叠前后垂直关系的变化,不变的垂直关系是解决问题的关键条件.二面角的寻找，主要找面的垂线，即需从线面垂直（本题利用面面垂直性质定理）出发，利用三垂线定理及其逆定理作出二面角的平面角.

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    A.{1，3}
    B.{﹣3，﹣1，1，3}
    C.{2﹣ ，1，3}
    D.{﹣2﹣ ，1，3}

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    【题目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.

    （1）应收集多少位女生的样本数据？

    （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：，试估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.

    （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关？

    男生

    女生

    合计

    每周平均体育运动时间不超过4小时

    每周平均体育运动时间超过4小时

    合计

    300

    附：，其中.

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房子，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过am．房屋正面的造价为400元/m2 ， 房屋侧面的造价为150元/m2 ， 屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．当侧面的长度为多少时，总造价最低？

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    【题目】（1）两个共轭复数的差是纯虚数；（2）两个共轭复数的和不一定是实数；（3）若复数a+bi（a，b∈R）是某一元二次方程的根，则a﹣bi是也一定是这个方程的根；（4）若z为虚数，则z的平方根为虚数，
    其中正确的个数为（ ）
    A.3
    B.2
    C.1
    D.0

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    【题目】在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有 ． （填上所有正确答案的序号）

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    A. B. C. D.

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    【题目】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）．其频率分布直方图如下：

    （1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；

    （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

    箱产量＜50kg

    箱产量≥50kg

    旧养殖法

    新养殖法

    （3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．

    附：，

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