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    如图，设抛物线y＝上的点与x轴上的点构成正三角形OP1Q1，Q1P2Q2、Q2P3Q3、…，其中Qn在x轴上，Pn在抛物线上，设Qn－1PnQn的边长为an．求证：a1＋a2＋…＋an＝

    答案：数列
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    科目：高中数学 来源：2007年安徽省自主命题高考仿真卷(2)文科数学 题型：044

    如图，设抛物线C：x2＝4y的焦点为F，P(x0，y0)为抛物线上的任一点(其中x0≠0)，过P点的切线交y轴于Q点．

    (1)证明：｜FP｜＝｜FQ｜；

    (2)Q点关于原点O的对称点为M，过M点作平行于PQ的直线交抛物线C于A、B两点，若(λ＞1)，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源：2007年安徽省自主命题高考仿真卷理科数学(二) 题型：044

    如图，设抛物线C：x2＝4y的焦点为F，P(x0，y0)为抛物线上的任一点(其中x0≠0)，过P点的切线交y轴于Q点．

    (1)证明：｜FP｜＝｜FQ｜；

    (2)Q点关于原点O的对称点为M，过M点作平行于PQ的直线交抛物线C于A、B两点，若(λ＞1)，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)、数学(理科)试卷 题型：044

    如图，设抛物线方程为x2＝2py(p＞0)，M为直线y＝－2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．

    (Ⅰ)求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；

    (Ⅱ)已知当M点的坐标为(2，－2p)时，求此时抛物线的方程；

    (Ⅲ)是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线x2＝2py(p＞0)上，其中点C满足(O为坐标原点)．若存在，求出所有适合题意的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题浙江卷 题型：044

    如图，设P是抛物线C1：x2＝y上的动点．过点P做圆C2的两条切线，交直线l：y＝－3于A，B两点．

    (Ⅰ)求C2的圆心M到抛物线C1准线的距离．

    (Ⅱ)是否存在点P，使线段AB被抛物线C1在点P处得切线平分，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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