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    （2011•黄冈模拟）在△ABC所在的平面内有一点P，如果
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，那么△PAB的面积与△ABC的面积之比是（　　）
    分析：将条件等价转化，化为即
    PA
    +
    PB
    +
    BA
    +
    PC
    =0，利用
    PB
    +
    BA
    =
    PA
    ，得到2
    PA
    =
    CP
    ，得出结论．
    解答：解：∵
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ，
    ∴
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    -
    AB
    =0，
    即
    PA
    +
    PB
    +
    BA
    +
    PC
    =0，
    ∴
    PA
    +
    PA
    +
    PC
    =0，
    2
    PA
    =
    CP
    ，
    ∴点P在线段AC上，
    且|AC|=3|PA|
    那么△PAB的面积与△ABC的面积之比是
    1
    3
    ．
    故选 D．
    点评：本题考查向量在几何中的应用、向量的加减法及其几何意义，体现了等价转化的数学思想．
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    OA
    |=|
    OB
    |=1，
    OA
    与
    OB
    的夹角为120°，
    OC
    与
    OA
    的夹角为30°，若
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
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    λ
    μ
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    		3
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    		2
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