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已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为,则这个三角形的面积是          

解析试题分析:设三角形的三边为,因为它的最大角的正弦值为,所以它的最大角的余弦值为,所以由余弦定理得:,解得,所以三角形的三边为3,5,7,所以三角形的面积为.
考点:等差数列的性质;余弦定理;三角形的面积公式。
点评:本题主要考查三角形的余弦定理的灵活应用。在应用余弦定理的时候,一般的时候,已知那个角就用那个公式。

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