【题目】下列结论正确的是（ ）
A. 函数
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，若
，则函数在区间
内无零点
B. 函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，若，则函数在区间内可能有零点，且零点个数为偶数
C. 函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，若
，则函数在区间内必有零点，且零点个数为奇数
D. 函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，若，则函数在区间内必有零点，但是零点个数不确定
精英口算卡系列答案
应用题点拨系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位： 
）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
．
（1）假设生产状态正常，记
表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在
之外的零件数，求
及
的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得
，其中
为
抽取的第
个零件的尺寸， 
．
用样本平均数
作为
的估计值
，用样本标准差
作为
的估计值
，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除
之外的数据，用剩下的数据估计
和
（精确到0.01）．
附：若随机变量
服从正态分布
，则
， 
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， 
=2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于x的一元二次
函数，分别从集合
和
中随机取一个数
和
得到数对
．
（1）若
， 
，求函数
有零点的概率；
（2）若
， 
，求函数在区间
上是增函数的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设点A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β． 
（1）设计中CD是铅垂方向，若要求α≥2β，问CD的长至多为多少（结果精确到0.01米）？
（2）施工完成后，CD与铅垂方向有偏差，现在实测得α=38.12°，β=18.45°，求CD的长（结果精确到0.01米）．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．
（1）全体排成一行，其中男生必须排在一起;
（2）全体排成一行，男、女各不相邻;
（3）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边;
（4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上为一等品，在区间[15，20）和[25，30）上为二等品，在区间[10，15）和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（ ） 
A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，
)的图象过点
，图象与P点最近的一个最高点坐标为
.
(1)求函数解析式；
(2)求函数的最小值，并写出相应的x值的集合；
(3)当
时，求函数的值域.
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