练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知抛物线数学公式，点A（-1，0），B（0，2），点E是曲线C上的一个动点（E不在直线AB上），设E（x0，y0），C，D在直线AB上，ED⊥AB，EC⊥x轴．
    （1）用x0表示数学公式在数学公式方向上的投影；
    （2）数学公式是否为定值？若是，求此定值，若不是，说明理由．

    解：（1）E（x0，y0），A（-1，0），B（0，2）
    ∴
    ∴在方向上的投影为
    （2）直线AB为y=2x+2，所以C（x0，2x0+2），
    ∴，
    ∴
    分析：（1）根据E（x0，y0），A（-1，0），B（0，2），写出向量、的坐标，根据投影的定义可用x0表示在方向上的投影；
    （2）先求出点D的坐标，进而表示出向量，再求出相应的模，即可得结论．
    点评：本题以抛物线为载体，考查向量的数量积，考查向量的模，有一定的综合性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆x2+y2=4的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线经过点A(2,1)，过A作倾斜角互补的两条不同直线.

    （Ⅰ）求抛物线的方程及准线方程；

    （Ⅱ）当直线与抛物线相切时，求直线与抛物线所围成封闭区域的面积；

    （Ⅲ）设直线分别交抛物线于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

       已知抛物线经过点A(2,1)，过A作倾斜角互补的两条不同直线.

    （Ⅰ）求抛物线的方程及准线方程；

    （Ⅱ）当直线与抛物线相切时，求直线与抛物线所围成封闭区域的面积；

    （Ⅲ）设直线分别交抛物线于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省衡阳市高三毕业班联考数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分13分）

    已知抛物线经过点A(2,1)，过A作倾斜角互补的两条不同直线.

    (1) 求抛物线W的方程及准线方程；

    (2) 当直线与抛物线W相切时,求直线的方程；

    (3) 设直线分别交抛物线W于B、C两点（均不与4重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线，点A、B及P（2，4）都在抛物线上，并且直线PA、PB的倾斜角互补。

    （1）直线AB的斜率是否为定值？如果是，请加以证明；若不是，请说明理由。

    （2）当直线AB在轴上的截距大于零时，求面积的最大值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案