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已知函数f(x) 是定义在R 上的奇函数,且当x≥0 时,f(x)=x2+4x.若f(2-a2)>f(a),则实数a 的取值范围是______.
函数f(x),当x≥0 时,f(x)=x2+4x,由二次函数的性质知,它在(0,+∞)上是增函数,
又函数f(x) 是定义在R 上的奇函数,
故函数f(x) 是定义在R 上的增函数
∵f(2-a2)>f(a),
∴2-a2>a
解得-2<a<1
实数a 的取值范围是(-2,1)
故答案为(-2,1)
练习册系列答案
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(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在[-1,1]上是增函数,还是减函数,并用单调性定义证明你的结论;
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1
2
)
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2
-1
2
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3
2
)
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1
f(x)
,当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log
1
2
6)=
-
1
2
-
1
2

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