Question

【题目】为预防病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于%，则认为测试没有通过），公司选定个流感样本分成三组，测试结果如下表：

	组	组	组
疫苗有效
疫苗无效

已知在全体样本中随机抽取个，抽到组疫苗有效的概率是．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果，问应在组抽取多少个？

（Ⅲ）已知，，求不能通过测试的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）由古典概型概率公式列方程求解即可；（2）先求出组样本个数，再根据分层抽样方法可得结果；（3）利用列举法可得基本事件空间包含的基本事件有11个，测试不能通过事件包含基本事件2个，利用古典概型概率公式可得结果.

（1）在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率约为其频率

即 ；

（2）C组样本个数为y＋z＝2000－（673＋77＋660＋90）＝500，

现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C组抽取个数为

；

（3）设测试不能通过事件为组疫苗有效与无效的可能的情况记为()由（2）知，且,基本事件空间包含的基本事件有：

（465，35）、（466，34）、（467，33）、……（475，25）共11个

若测试不能通过，则77+90+z>200，即z>33

事件A包含的基本事件有：（465，35）、（466，34）共2个

故不能通过测试的概率为.