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    已知定义在R上的函数的周期为，，且的最大值为2。

    （1）写出的表达式；

    （2）写出函数的周期、对称中心、对称轴方程；

    （3）说明的图象如何由函数的图象经过怎样的变换得到。

    解：（1）

       （2） ，对称中心（，0）对称轴

    （3）将函数y=2sinx的图象向左平移个单位，

    再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的。

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    ①对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
    ②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
    ③y=f（x+1）是偶函数，
    则下列不等式中正确的是（　　）

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    f(x-1)-f(x-2)，x＞0
    log2(1-x)，       x≤0
      则：
    ①f（3）的值为
    0
    0
    ，
    ②f（2011）的值为
    -1
    -1
    ．

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    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时f(x)=
    1，(-1＜x≤0)
    -1，(0＜x≤1)
    ，则f（3）=（　　）

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    A、-2B、2C、4D、-4

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    已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2013）=（　　）
    A、0B、2013C、3D、-2013

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