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    如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为________．

     

     

    2.4

    【解析】记“投掷的点落在矩形ABCD的阴影部分中的”为事件A，阴影部分的面积为S，则P(A)＝，又由题意，往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的阴影部分的点数为1000－400＝600个，所以，解得S≈2.4.

     

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    求矩阵N＝的特征值及相应的特征向量．

     

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    如图，已知P是圆O外一点，PD为圆O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4，求圆O的半径长和∠EFD的大小．

     

     

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    如图，在△ABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交边AB于点D，交边CA的延长线于点E，交边BC于点N.求证：AD∶AB＝AE∶AC.

     

     

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    正四面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD的内部的一个点．

    (1)设“VPABC≥V”的事件为X，求概率P(X)；

    (2)设“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件为Y，求概率P(Y)．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第6课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.

    (1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

    (2)若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第6课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，则出现奇数点或2点的概率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m、n，设a＝(m，n)，则满足|a|<5的概率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：

    ①本村人口：1200人；户数300户，每户平均人口数4人

    ②应抽户数：30

    ③抽样间隔：＝40

    ④确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12

    ⑤确定第一样本户：编号为12的户为第一样本户

    ⑥确定第二样本户：12＋40＝52，52号为第二样本户

    ⑦……

    (1) 该村委采用了何种抽样方法？

    (2) 抽样过程存在哪些问题，试改之；

    (3) 何处用的是简单随机抽样？

     

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