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    证明以下不等式：
    (1)已知，，求证：；
    （2）若，，求证：.
    见解析
    （1）构造函数

    因为对一切xÎR，恒有≥0，所以≤0,
    从而得
    (另解：利用重要不等式)
    （2）构造函数


    因为对一切xÎR，都有≥0，所以△=≤0,
    从而证得：.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a>0，b>0，则以下不等式中不一定成立的是(　 　)
    A．a2＋b2＋2≥2a＋2bB．
    C．＋≥2D．a3＋b3≥2ab2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （5分）（2011•天津）已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右准线，离心率，，是椭圆上的两动点，动点满足，（其中为常数）．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）当且直线与斜率均存在时，求的最小值；
    （3）若是线段的中点，且，问是否存在常数和平面内两定点，，使得动点满足，若存在,求出的值和定点，;若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (2014·黄冈模拟)已知a,b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过(0,1)点,则+的最小值是________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若两个正实数x，y满足＋＝1，并且2x＋y＞m恒成立，则实数m的取值范围是           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知第一象限的点(a，b)在直线2x＋3y－1＝0上，则代数式＋的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在时取得最小值，则____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若,则的最小值是(       )
    A．B．1C．2D．4

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