练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知F是双曲线$\frac{x^2}{{3{a^2}}}-\frac{y^2}{a^2}=1（{a＞0}）$的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线上的一点，则∠POF的大小不可能是（　　）
    A．165°B．60°C．25°D．15°

    分析 求出双曲线的渐近线与x轴的夹角，画出图象判断P在双曲线左右两支时，∠POF的大小范围，即可判断选项．

    解答 解：因为双曲线$\frac{x^2}{{3{a^2}}}-\frac{y^2}{a^2}=1（{a＞0}）$的渐近线为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，
    所以双曲线的渐近线与x轴的夹角为30°，如图，如果P在双曲线的左支，则∠POF∈（0°，30°）．
    如果P 在双曲线的右支，则∠POF∈（150°，180°]，
    所以∠POF不可能为60°．
    故选B．

    点评 本题考查双曲线的基本性质，数形结合的思想，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=anan+1an+2（n∈N*），设Sn为{bn}的前n项和，若${a_{12}}=\frac{5}{8}{a_5}＞0$，则当Sn取得最大值时n的值为（　　）
    A．21B．22C．23D．24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）定义在实数集R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足f（log2a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）≤2f（-1），则a的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞]∪（-∞，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（0，$\frac{1}{2}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，在?ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交与点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF等于（　　）
    A．4：10：25B．4：9：25C．2：3：5D．2：5：25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．正方体ABCD-A1B1C1D1中直线BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于平面xoy对称的点坐标是（1，2，-3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆E的两个焦点分别为（0，-1）和（0，1），离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    （1）求椭圆E的方程
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆E交于不同的两点A、B，且线段AB的垂直平分线过定点P（0，$\frac{1}{2}$），求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．曲线y=x2+1在P（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$）处的切线的倾斜角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，$B=\frac{π}{6}$．求cosA+sinC取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案