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    2sin130°+sin100°(1+
    		3
    tan370°)
    		1+cos10°
    .    =
     
    ．
    分析：分子把130°=180°-50°，100°=180°-80°，370°=360°+10°利用诱导公式分别化简，再根据同角三角函数间的基本关系及特殊角的三角函数值，和差化积公式进行化简，分母利用二倍角的余弦公式化简，约分可得值．
    解答：解：原式=
    2sin50°+sin80°(1+
    		3
    tan10°)
    		2
    cos5°
    =
    2sin50°+cos10°(1+
    		3
    sin10°
    cos10°
    )
    		2
    cos5°

    =
    2sin50°+cos10°+
    		3
    sin10°
    		2
    cos5°
    =
    2sin50°+2(
    1
    2
    cos10°+ 
    		3
    2
    sin10°)
    		2
    cos5°
    =
    2sin50°+2sin(10°+30°)
    		2
    cos5°
    =
    2(sin50°+sin40°)
    		2
    cos5°

    =
    4sin45°cos5°
    		2
    cos5°
    =
    4sin45°
    		2
    =
    2
    		2
    		2
    =2
    故答案为2．
    点评：此题为一道中档题，要求学生灵活变换角度运用诱导公式进行化简求值，以及灵活运用同角三角函数间的基本关系及和差化积公式、特殊角的三角函数值进行化简求值．此题的难点是角度的变换．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，圆O过正方体六条棱的中点Ai（i=1，2，3，4，5，6），此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧，记弧AiAi+1在圆O中所对的圆心角为αi（i=1，2，3，4，5），弧A6A1所对的圆心角为α6，则sin
    α1
    4
    cos
    α3+α5
    4
    -cos
    α2
    4
    sin
    α4+α6
    4
    等于（　　）
    A、
    		6
    -
    		2
    4
    B、
    		2
    -
    		6
    4
    C、
    		6
    +
    		2
    4
    D、-
    		6
    +
    		2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若b＞a＞0，满足tanα=
    a2-b2
    2ab
    ，且sinα=
    b2-a2
    a2+b2
    的角α的集合是（　　）
    A、{α|0＜α＜
    π
    2
    }
    B、{α|
    π
    2
    +2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z}
    C、{α|2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z}
    D、{α|
    π
    2
    +2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα=m，α为第二象限角，则tan2α的值为（　　）
    A、-
    2m
    		1-m2
    1-2m2
    B、
    2m
    		1-m2
    1-2m2
    C、±
    2m
    		1-m2
    1-m2
    D、以上全不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设sinα=
    3
    5
    (
    π
    2
    ＜α＜π)，tan(π-β)=
    1
    2
    ，则tan（α-β）的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程sin
    πx2
    =logax（a＞0且a≠1）恰有三个不相等的实数根，则a∈
     
    ．

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