在等比数列{
an}中,
a1=2,前
n项和为
Sn,若数列{
an+1}也是等比数列,则
Sn等于( ).
∵数列{
an}为等比数列,设公比为
q,∴
an=2
qn-1,又∵{
an+1}也是等比数列,则(
an+1+1)
2=(
an+1)·(
an+2+1)⇒
+2
an+1=
anan+2+
an+
an+2⇒
an+
an+2=2
an+1⇒
an(1+
q2-2
q)=0⇒
q=1.即
an=2,所以
Sn=2
n.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
公比为2的等比数列{
an}的各项都是正数,且
a4a10=16,则
a6=( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设
Sn为数列{
an}的前
n项和,
Sn=(-1)
nan-
,
n∈N
*,则:
(1)
a3=________;
(2)
S1+
S2+…+
S100=________.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在等比数列{
an}中,
a3=6,前3项和
S3=18,则公比
q的值为( ).
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
在数列{
an}中,
a1=1,{
an}的前
n项和
Sn满足2
Sn=
an+1.
(1)求数列{
an}的通项公式;
(2)若存在
n∈N
*,使得
λ≤
,求实数
λ的最大值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知数列{
an}为等比数列,
Sn是它的前
n项和,若
a2·
a3=2
a1,且
a4与2
a7的等差中项为
,则
S6= ( ).
A.35 | B.33 | C.31 | D. |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
各项都是正数的等比数列
的公比
,且
成等差数列,则
的值为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知等比数列
,它的前
项为
,前
项和为
,则使得
的
的值是( )
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