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    （2005•武汉模拟）设A、B、C三个事件相互独立，事件A发生的概率是
    1
    2
    ，A、B、C中只有一个发生的概率是
    11
    24
    ，又A、B、C中只有一个不发生的概率是
    1
    4
    ．
    （1）求事件B发生的概率及事件C发生的概率；
    （2）试求A、B、C均不发生的概率．
    分析：（1）先设出事件A，B，C发生的概率，用其表示A、B、C中只有一个发生的概率，A、B、C中只有一个不发生的概率，化简，即可计算出事件B，C发生的概率．
    （2）用对立事件的概率分别求出A、B、C各自不发生的概率，再相乘即可．
    解答：解：（1）设事件A发生的概率为P（A），事件B发生的概率为P（B），事件C发生的概率为P（C），
    则P（A）=
    1
    2
    ，
    P（A
    .
    B
    .
    C
    ）+P（
    .
    A
    .
    B
    C）+P（
    .
    A
     B
    .
    C
    ）=P（A）（1-P（B））（1-P（C））+（1-P（A））（1-P（B））P（C）+（1-P（A））P（B）（1-P（C））=
    11
    24
    ，
    P（AB
    .
    C
    ）+P（A
    .
    B
    C）+P（
    .
    A
    BC）=P（A）P（B）（1-P（C））+P（A）（1-P（B））P（C）+（1-P（A）P（B）P（C）=
    1
    4

    解得，P（B）=
    1
    3
    ，P（C）=
    1
    4
    或P（B）=
    1
    4
    ，P（C）=
    1
    3

    y=
    1
    3
    ，x=
    1
    4
    或y=
    1
    4
    ，x=
    1
    3
    ；
    （2）A、B、C均不发生的概率为P（
    .
    A
    .
    B
    .
    C
    ）=（1-P（A））（1-P（B））（1-P（C））=
    1
    4
    点评：本体考查了相互独立事件同时发生的概率，应用乘法计算．
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