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    已知数列满足.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明不等式：.
    （1）.（2）证明见解析

    （1）当时，因为，所以，所以.因此数列是以为首项，为公比的等比数列，所以，
    所以.又适合此式，因此.
    综①②，得.
    （2）由，得.
    因为，所以，
    所以
    .因此不等式成立.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，a1=1，前项和为，且
    成等差数列。
    （1）求的值；              （2）求数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    政府决定用“对社会贡献率”对企业进行
    评价，用an表示某企业第n年投入的治理污染费用，用bn表示该企业第n
    年的产值。设a1 = a（万元），且以后治理污染费用每年都比上一年增加3a
    （万元）；又设b1 = b（万元），且企业的产值每年均比上一年增长10%，用表示企业第n年“对社会贡献率”.
    （I）求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”；
    （II）试问：从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30%？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是等差数列，从中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列的个数最多有（   ）
    A．90B．120C．180D．200

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知数列在函数的图象上，数列满足 （1）求数列的通项公式；（2）证明列数是等比数列，并求数列的通项公式；（3）设数列满足对任意的
    成立，的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，是方程的两个根，是的导数．设，．
    （1）求的值；
    （2）已知对任意的正整数有，记．求数列的前 项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列的前项的和为 ,且，求：
    （1）的通项公式及前项的和；
    （2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．是等差数列的前n项和,且S3=S8,Sk=S7,则k的值是(    )
    A．2B．11C．4D．12

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