Question

（2006•朝阳区三模）在等比数列{a_n}中，若a₉=1，则有等式a₁a₂…a_n=a₁a₂…a_17-n，（n＜17，n∈N^*）成立．类比上述性质，相应的在等差数列{b_n}中，若b₉=0，则有等式

b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)

成立．

Answer 1

分析：据等差数列与等比数列通项的性质，结合类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可．

解答：解：在等比数列{a_n}中，若a₉=1，则有等式a₁a₂…a_n=a₁a₂…a_17-n，（n＜17，n∈N^*）成立．
故相应的在等差数列{b_n}中，若b₉=0，则有等式，则有等式b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)成立
故答案为：b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n，(n＜17，n∈N*)

点评：本题的考点是类比推理，考查类比推理，解题的关键是掌握好类比推理的定义及等差等比数列之间的共性，由此得出类比的结论即可