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18.若复数Z=2cosθ+isinθ (θ∈R),则z$\overline{z}$的最大值为(  )
A.1B.2C.4D.$\sqrt{5}$

分析 利用复数模的公式求出z$\overline{z}$=3cos2θ+1,则z$\overline{z}$的最大值可求.

解答 解:∵z=2cosθ+isinθ (θ∈R),
∴z$\overline{z}$=|z|2=4cos2θ+sin2θ=3cos2θ+1.
∴z$\overline{z}$的最大值为4.
故选:C.

点评 本题考查复数模的求法,考查了三角函数的最值,是基础的计算题.

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