练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．解不等式：$\frac{|5x-3|-|4x+1|}{{x}^{2}+x+1}$＜0．

    分析 问题转化为|5x-3|＜|4x+1|，两边平方得到一元二次不等式，解出即可．

    解答 解：∵x2+x+1＞0，
    ∴|5x-3|-|4x+1|＜0，
    ∴|5x-3|＜|4x+1|，
    ∴25x2-30x+9＜16x2+8x+1，
    ∴9x2-38x+8＜0，
    ∴（9x-2）（x-4）＜0，
    解得：$\frac{2}{9}$＜x＜4．

    点评 本题考查了绝对值不等式的解法，考查一元二次不等式问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，b=8，c=8$\sqrt{3}$，S△ABC=16$\sqrt{3}$，则A等于（　　）
    A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=r2}，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是（　　）
    A．3B．7C．3或7D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知a，b∈R，满足a2+3ab+9b2=4，则Z=a2+9b2的取值范围为[$\frac{8}{3}$，8]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB∥DC，过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E．若AB=AD=BC=5，AE=6，则DC=$\frac{25}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$tan$\frac{πx}{ω}$（ω＞0）
    （1）当ω=4时，求f（x）的最小正周期及单调区间；
    （2）若|f（x）|≤3在x∈[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{4}$]上恒成立，求ω的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．解不等式：x（10x2-9）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若复数Z=2cosθ+isinθ （θ∈R），则z$\overline{z}$的最大值为（　　）
    A．1B．2C．4D．$\sqrt{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图是一个算法的流程图，则最后输出的S是-9．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案