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    20．集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=r2}，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是（　　）
    A．3B．7C．3或7D．5

    分析 集合A中的元素其实是圆心为坐标原点，半径为2的圆上的任一点坐标，而集合B的元素是以（3，4）为圆心，r为半径的圆上点的坐标，因为r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素等价与这两圆只有一个公共点即两圆相切，则圆心距等于两个半径相加得到r的值即可．

    解答 解：据题知集合A中的元素是圆心为坐标原点，半径为2的圆上的任一点坐标，
    集合B的元素是以（3，4）为圆心，r为半径的圆上任一点的坐标，
    因为r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则集合A和集合B只有一个公共元素即两圆有且只有一个交点，则两圆相切，
    圆心距d=R+r或d=R-r；
    根据勾股定理求出两个圆心的距离为5，一圆半径为2，则r=3或7
    故选：C．

    点评 考查学生运用两圆位置关系的能力，理解集合交集的能力，集合的包含关系的判断即应用能力．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$B．$\frac{4}{3}π$C．3πD．4π

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