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    已知函数.

    （1）求出使成立的的取值范围；

    （2）当时，求函数的值域.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】第一问中，利用成立，则需要满足，得到不等式组，解答范围。

    第二问中，∵   ∴    又∵在上单调递增

    ∴得到范围。

    解：（1）∵

    ∴                                               ---------6分

    解得：

    ∴的取值范围为                                      ---------7分

    （2）   ----------9分

    ∵   ∴                                   ----------11分

    又∵在上单调递增

    ∴

    ∴函数的值域为                                     ----------14分

     

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    已知函数．

    （1）求函数的定义域 ；

    （2）若函数的最小值为，求实数的值．

     

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    已知函数．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）证明函数在（0，+∞）上是减函数．

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    已知函数；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x，使得成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数令

    （1）求的定义域；

    （2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

    （3）若，猜想之间的关系并证明.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市高三入学测试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数 ，

      （1）求函数的定义域；（2）证明：是偶函数；

      （3）若，求的取值范围。

     

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