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设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),记Φ(x)=P(ξx),则下列结论不正确的是(    )

A.Φ(0)=0.5                          B.Φ(x)=1-Φ(-x)

C.P(|ξ|<a)=2Φ(a)-1            D.P(|ξ|>a)=1-Φ(a)

分析:本题考查正态分布的运算.

解:由正态分布的相关概念易知A、B、C正确,P(|ξ|>a)=1-P(|ξ|<a)=1-[2Φ(a)-1]=2-2Φ(a).

答案:D

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设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)Φ(x)=P(ξ<x,则下列结论不正确的是(  )
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ(x)=1-Φ(-x)
C、p(|ξ|)<a=2Φ(a)-1(a>1)
D、p(|ξ|>a)=1-Φ(a)(a>0)

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设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1.3)=p,则P(-1.3<ξ<0)=(  )
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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下列命题中正确命题的个数是   (  )
(1)cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)
的充分必要条件;
(2)若a>0,b>0,且
2
a
+
1
b
=1
,则ab≥4;
(3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;
(4)设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(-1<ξ<0)=
1
2
-p

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设随机变量ξ服从正态分布N(1,δ2),若P(ξ>-2)=0.7,则函数f(x)=x2+4x+ξ不存在零点的概率是(  )
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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