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    已知x，y，z＞0，x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：构造柯西不等式：（12+12+12）（x2+y2+z2）=3（x2+y2+z2）≥（x+y+z）2这个条件进行计算即可．
    解答： 证明：由柯西不等式可得（12+12+12）（x2+y2+z2）≥（x+y+z）2=9，
    可得：x2+y2+z2≥3，
    即x2+y2+z2的最小值为3，
    故答案为：3．
    点评：本题考查用综合法证明不等式，关键是利用柯西不等式．
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    已知，在△ABC中，A=45°，C=30°，c=10cm，求B和a．

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    设函数f（x）=axlnx+b，在点（e，f（e））处的切线方程为2x-y-e=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    如图，
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1内一点M（1，1）的弦AB，若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程．

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    证明：两个等差数列的相同的项按原来的前后次序组成一个等差数列，且公差为原来两个公差的最小公倍数．

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    已知AB是单位半圆的直径，动点P从点A出发先过半圆弧，再沿BA回到A点，试把动点P到点A的水平距离S表示为路程x的函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程2x2-（2m+1）x+2m=0的两根为sinθ和cosθ（θ∈（0，π）），求：
    （1）m的值；
    （2）
    sinθ
    1-cotθ
    +
    cosθ
    1-tanθ
    的值；
    （3）方程的两根及此时θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立．在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于DE分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；方案2：都在P处投篮．甲同学在AD1E处投篮的命中率为
    		2
    3
    ，在B处投篮的命中率为0.8．
    （Ⅰ）甲同学选择方案1．①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率；②求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望Eξ；
    （Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AD；
    （Ⅱ）若点D到平面ABC的距离等于3，求二面角A-BC-D的正弦值；
    （Ⅲ）设二面角A-BC-D的大小为θ，猜想θ为何值时，四面体A-BCD的体积最大．（不要求证明）

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