Question

10．已知点A（1，-2）、B（3，0），则下列各点在线段AB垂直平分线上的是（　　）

• A． （1，4）
• B． （2，1）
• C． （3，0）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 可先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，然后由点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再分别代值验证即可．

解答 解：A（1，-2）、B（3，0），则它们的中点坐标为（2，-1），
直线AB的斜率为：k_AB=$\frac{0+2}{3-1}$=1，故AB垂线的斜率为-1，
线段AB的垂直平分线方程是：y+1=-1（x-2）即：x+y-1=0，
当x=1，y=4时，1+4-1≠0，
当x=2，y=1时，1+2-1≠0，
当x=3，y=0时，3+0-1≠0，
当x=0，y=1时，0+1-1=0，
故选：D．

点评 本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用点斜式求直线的方程，属基础题