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    如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的是（     ）

    A  AC⊥BD      B  AC∥截面PQMN  C  AC＝BD     D  PM与BD所成角为450
    C

    分析：首先由正方形中的线线平行推导线面平行，再利用线面平行推导线线平行，这样就把AC、BD平移到正方形内，即可利用平面图形知识做出判断．
    解：因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，
    则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，
    所以PQ∥AC，QM∥BD，
    由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正确；
    由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；
    异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故D正确；
    综上C是错误的．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面

    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本题满分14分）.如图，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
    EF∥AC, EF=, CE=1
    （1）求证：AF∥面BDE
    (2)求CF与面DCE所成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折到使，如图2。

    （I）求证：PE⊥平面ADP；
    （II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
    （III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
    ①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
    ②△ABC是锐角三角形;
    ③;
    ④(注：表示△ABC的面积)
    其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E,F分别是AB,CD的中点，若EF=，则异面直线AD与BC所成的角为_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)已知一四棱锥的三视图，E是侧棱PC上的动点.
    （1）求四棱锥的体积;
    （2）若E点分PC为PE:EC=2:1,求点P到平面BDE的距离;
    （3）若E点为PC的中点,求二面角D－AE－Ｂ的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的经过A、B、C这三点的小圆周长为，则球O的体积为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是__________ （只写出序号即可）

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