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    若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的经过A、B、C这三点的小圆周长为，则球O的体积为       ．
    288π
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在正方体中，
    E为AB的中点
    (1)若为的中点，求证: ∥面；
    (2) 若为的中点,求二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的是（     ）

    A  AC⊥BD      B  AC∥截面PQMN  C  AC＝BD     D  PM与BD所成角为450

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合A=，B=,则下列命题中正确的是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（   ）
    A．平行B．垂直C．相交不垂直D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共12分) 如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角
    三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
    （1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形中，，，，，分别是的中点，现将沿折起，使平面平面(如图2)，且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.
    ⑴求点到平面的距离；
    ⑵求二面角的大小的夹角的余弦值；
    ⑶在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，直四棱柱的底面是菱形，,点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点．⑴求证：∥平面；⑵求点到平面的距离．

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