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    如图，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

    （1）略
    （2）
    （Ⅰ）在中，，

    在中，，
    ∵，∴．…………………………………………..2分
    ∵平面平面，且交线为，
    ∴平面．
    ∵平面，∴．………………………………………………6分
    （Ⅱ）（法一）设与相交于点，由（Ⅰ）知，
    ∵，∴平面，
    ∵平面，∴平面平面，且交线为，……………………………………7分
    如图19-2，作，垂足为，则平面，连结，则是直线与平面所成的角．…………………………………………..9分
    由平面几何的知识可知，∴．
    在中，，
    在中，，可求得．∴。
    所以直线与平面所成角的正弦值为。　…………………………………………..14分
    （法二）向量法（略）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分分）在边长为的正方体中，
    是的中点，是的中点，
    (1)求证：∥平面；
    （2）求点到平面的距离；
    （3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，
    （I）求证：面ABF；
    （II）求异面直线BE与AF所成的角；
    （III）求该几何体的表面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

    ⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；
    ⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将沿EF折到使，如图2。

    （I）求证：PE⊥平面ADP；
    （II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
    （III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的经过A、B、C这三点的小圆周长为，则球O的体积为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的一段图象如图所示，则它的一个周期T、初相依次为（  ）
    A．,B．,
    C．,D．,

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是__________ （只写出序号即可）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．棱长均为1三棱锥，若空间一点满足，则的最小值为
    A．B．C．D．

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