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    （本小题满分12分）
    如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，
    （I）求证：面ABF；
    （II）求异面直线BE与AF所成的角；
    （III）求该几何体的表面积。

    （1）略
    （2）
    （3）
    ⑴证明：因为面面,
    交线,
    面,
    所以面． ……2分
    故 ,
    又 ,
    ．
    所以面, ……4分
    ⑵解：注意到,
    所以与所成的角即为异面直线与所成的角, ……6分
    连接，由⑴知．
    在中，,
    异面直线与所成的角为． ……8分
    ⑶解：由⑴知面，所以，又,
    所以△的面积． ……9分
    同理△的面积，等腰梯形的上底长为，下底长为4，两腰长均为，则它的高为，所以其面积．……10分
    等腰梯形的上底长为，下底长为4，两腰长均为,
    则它的高为，所以其面积．…… 11分
    故该几何体的表面积．…12分
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    (本小题共12分) 如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角
    三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
    （1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

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    如图，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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    若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为      

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    （本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
    （I）求证：AB1⊥BC1；
    （II）求二面角B—AB1—C的大小；
    （III）求点A1到平面AB1C的距离．


     
     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线和平面,且,则与的位置关系是______________

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    （本小题满分14分）
    如图，直四棱柱的底面是菱形，,点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点．⑴求证：∥平面；⑵求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    在三棱锥ABCD中，平面DBC⊥平面ABC，△ABC为正三角形， AC=2，DC=DB=，
    （1）求DC与AB所成角的余弦值；
    （2）在平面ABD上求一点P，使得CP⊥平面AB              D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥,，,分别为的中点，为上一点，则的最小值是                   

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