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    必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    在三棱锥ABCD中，平面DBC⊥平面ABC，△ABC为正三角形， AC=2，DC=DB=，
    （1）求DC与AB所成角的余弦值；
    （2）在平面ABD上求一点P，使得CP⊥平面AB              D．

    （1）
    （2）（）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；
    （Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，，且.

    （Ⅰ）求证：对任意，总有；
    （Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

    （Ⅰ）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求平面和平面所成角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
    （Ⅱ）证明：MC⊥BD；
    （Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，
    （I）求证：面ABF；
    （II）求异面直线BE与AF所成的角；
    （III）求该几何体的表面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的              倍。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)
    如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为AB、BC的中点.
    （Ⅰ）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
    （II）当点P为棱DD1中点时，求直线MB1与平面A1C1P所成角的正弦值；
                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
    ①存在平面γ，使得α、β都平行于γ；
    ②存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
    ③α内有不共线的三点到β的距离相等；
    ④存在异面直线l，m，使得l//α，l//β，m//α，m//β；
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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