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    （本题满分分）在边长为的正方体中，
    是的中点，是的中点，
    (1)求证：∥平面；
    （2）求点到平面的距离；
    （3）求二面角的平面角大小的余弦值.

    （1）
    （2）
    （1）分别以DA,DC,DD1为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则A1（2,0,2）,

    E(1,2,0),D(0,0,0), C(0,2,0), F(0,0,1),
    则
    设平面A1DE的法向量是
    则，
    取      5分
    ,
    ,所以，CF∥平面A1DE。7分
    (也可取A1D中点M，连接MF、ME，证明FC∥ME即可)
    （2）A（2,0,0）,点A到平面A1DE的距离是
    。9分
    （3）是面AA1D的法向量，  
    二面角的平面角大小的余弦值为            12分
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    正四棱锥所有棱长均为2，则侧棱和底面所成的角是 （     ）
    A． 30°B． 45°C． 60 °D． 90°

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    A．B．
    C．D．

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    一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（   ）
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    三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
    （1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

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    （本小题满分12分）
    如图，正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，
    （I）求证：面ABF；
    （II）求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；
    （III）在线段BE上是否存在一点P，使得平面平面BCEF？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE为矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且侧面底面BCDE。
    （1）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG//面ABC；
    （2）试在线段BC上确定点M，使得AEDM，并加以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示的空间几何体，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为.且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。

    （I）求证：DE//平面ABC；
    （II）求二面角E—BC—A的余弦；
    （III）求多面体ABCDE的体积。

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