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    如图，在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE为矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且侧面底面BCDE。
    （1）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG//面ABC；
    （2）试在线段BC上确定点M，使得AEDM，并加以证明。
    略
    解：（1）取AB的中点为P，连PC，PG，

    =

     
    =
     
       则

    =

     
       是平行四边形，

       …………3分
    又面ABC
    面ABC
    //面ABC。…………6分
    （2）点M为BC的中点    …………7分
    连接DM，EM，AM
    由于AB=AC，   …………8分
    则中，

    又面面BCDE，交线为BC，
    面BCDE，且平面BCDE
          …………10分
    又平面AME
    平面AME， …………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分分）在边长为的正方体中，
    是的中点，是的中点，
    (1)求证：∥平面；
    （2）求点到平面的距离；
    （3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

    ⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；
    ⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分14分）右图为一简单集合体，其底面ABCD为正方形，平面，
    ，且="2" .
    （1）画出该几何体的三视图；
    （2）求四棱锥B－CEPD的体积；
    （3）求证：平面．                                        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且， ．
    （Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面,并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2， N为侧棱上的点，若平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值为，试确定点N的位置。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．棱长均为1三棱锥，若空间一点满足，则的最小值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正三棱柱的各棱长都为2，E，F分别是的中点，则EF的长是              （    ）
    A．2B．C．D．

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