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    （（本题满分14分）右图为一简单集合体，其底面ABCD为正方形，平面，
    ，且="2" .
    （1）画出该几何体的三视图；
    （2）求四棱锥B－CEPD的体积；
    （3）求证：平面．                                        
    略
    解：（1）该组合体的主视图和侧视图如右图示：-----3分

    (2)∵平面，平面
    ∴平面平面ABCD
    ∵ ∴BC平面----------5分
    ∵--6分
    ∴四棱锥B－CEPD的体积
    .----8分
    (3) 证明：∵，平面，
    平面
    ∴EC//平面,------------------------------------10分
    同理可得BC//平面----------------------------11分
    ∵EC平面EBC,BC平面EBC且 
    ∴平面//平面-----------------------------13分
    又∵BE平面EBC  ∴BE//平面PDA------------------------------------------14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共12分) 如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角
    三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
    （1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形中，，，，，分别是的中点，现将沿折起，使平面平面(如图2)，且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.
    ⑴求点到平面的距离；
    ⑵求二面角的大小的夹角的余弦值；
    ⑶在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE为矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且侧面底面BCDE。
    （1）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG//面ABC；
    （2）试在线段BC上确定点M，使得AEDM，并加以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
    （I）求证：AB1⊥BC1；
    （II）求二面角B—AB1—C的大小；
    （III）求点A1到平面AB1C的距离．


     
     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如右图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，∠PDA=30°，点F是PB的中点，
    点E在边BC上，
    （Ⅰ）若E为BC中点，证明：EF∥平面PAC；
    （Ⅱ）证明：AF⊥平面PBC；
    （Ⅲ）当BE等于何值时,二面角P—DE—A的大小为45°？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, "
    AA="2, " E、E分别是棱AD、AA的中点.   
    （1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；
    （2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥,，,分别为的中点，为上一点，则的最小值是                   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在
    的平面β互相垂直，且，AD=4，
    BC=8，AB=6，若，
    则点P在平面内的轨迹是          （      ）
    A．圆的一部分B．椭圆的一部分
    C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分

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